De la contribution des mathématiques au spiritisme

Récemment, deux articles, dont je suis l’auteur, ont été publié dans la revue « FidelidadEspirita » (1, 2), et commentaient les intéressants résultats de certains travaux de mathématiques appliquées. Ils traitaient de la diffusion des résultats des recherches issues de ce que l’on dénomme la Théorie des jeux. Cette théorie a été développée pour, entre autres, étudier le comportement des groupes sociaux, avec des applications dans  le domaine de l’Economie. Des résultats des dites recherches citées, on pourra déceler certains concepts moraux.

Un type de « jeu » est connu sous le nom de « jeu des biens publics ». Dans ce jeu, les participants reçoivent une quantité initiale déterminée afin d’investir dans une activité rentable ordinaire. D’après les règles, la somme de toute la valeur investie est doublée pour ensuite être répartie également entre tous les participants. Le gain maximum qu’un groupe, comme un tout, puisse obtenir s’obtient lorsque tous investissent tout ce qu’ils ont. Le gain minimum s’obtient lorsque personne n’investit quoi que ce soit. La décision d’investir une valeur quelconque est considérée comme étant une attitude coopérative, à l’intérieur du jeu, et celle de ne pas investir comme non-coopérative. Dans ce jeu, il existe une tentation : ne rien investir et recevoir les gains de l’investissement des autres joueurs. Bien que la somme totale du gain du groupe soit moindre dans ce cas, le joueur qui n’investit pas, mais qui reçoit une partie du gain, sur le dos des autres, finit le tour du jeu avec plus d’argent que s’il avait investi une valeur quelconque (faites les comptes et vous verrez !).

Cependant, une attitude non-coopérative motive les autres joueurs à la non-coopération, et le groupe, après quelques tours, tend au gain minimum. Les scientifiques ont décidé de faire une analyse par calcul des différentes stratégies pour vérifier lesquelles conduisent à un plus grand gain pour le groupe. La simulation numérique consiste à considérer un groupe élevé d’individus qui, à chaque tour, décide de coopérer ou de ne pas coopérer, en accord avec la stratégie adoptée par la majorité de leurs voisins les plus proches. Certains exemples de stratégies sont d’avoir une attitude strictement coopérative, strictement non coopérative, coopérative si les autres coopèrent etc… Le résultat obtenu montre que l’attitude strictement coopérative favorise le progrès du groupe, alors que l’attitude non coopérative conduit au préjudice de tous. Ce résultat est très logique, mais ne correspond pas à la réalité, car les personnes sont différentes, et adoptent des stratégies différentes. Alors, les scientifiques ont testé la stratégie d’avoir une attitude coopérative lorsque les autres coopèrent. Elle ne fonctionne que lorsque tout le monde a une attitude non coopérative. Il suffit qu’un individu ait une attitude non coopérative pour que tous en viennent à ne pas coopérer. Cette situation semble un peu plus réelle, si l’on considère la réaction devant les stratégies des autres, mais elle ne correspond pas encore à la réalité. Curieusement, les scientifiques ont testé la stratégie suivante : coopérer quelquefois, même lorsque l’autre ne coopère pas. Le résultat obtenu fut que le groupe a évolué vers une situation où les gains ont été maximisés au bénéfice de tous. Cela se produit lorsque les personnes désirent obtenir des gains et qu’elles acceptent même une attitude équivoque de la part de leurs voisins, ne décidant de s’arrêter de collaborer que lorsqu’elles s’aperçoivent que le groupe ne les aide réellement pas. Mais, le détail important pour nous est le fait que si l’on réagit en coopérant même en présence de certaines personnes non coopératives, le groupe progresse. Ce résultat, vérifié mathématiquement, illustre ce que l’Évangile enseigne : rendre le bien pour le mal. Même si cela peut sembler préjudiciable, de prime abord, l’attitude de pardonner, d’oublier et, si possible, d’aider celui qui nous «persécute et calomnie» a pour résultat de conduire au progrès spirituel pour nous et pour autrui.

Il y a un autre type de jeu, appelé le jeu de l’ultimatum, où deux individus sont appelés à partager une somme de 100 $, par exemple. D’après les règles du jeu, un des joueurs propose le pourcentage de partage de la somme, et l’autre décide s’il accepte ou non la proposition. Si l’autre joueur accepte la proposition de partage, les deux empochent la somme conforme à la proposition ; s’il refuse la proposition, les deux n’empocheront rien. Si l’on analyse le jeu du point de vue purement rationnel, le joueur qui fait la proposition de partage doit présenter l’offre présentant la valeur la plus faible possible, alors que l’autre joueur doit accepter de la recevoir pour quelque somme que ce soit, car bien que basse, c’est toujours mieux que de ne rien recevoir.

Pourtant, les recherches réalisées sur des personnes du monde entier (3) montrent que la majorité de celles qui font la proposition offrent une somme proche de 50 % de la quantité initiale, et que la majorité des personnes se trouvant dans la position de ceux qui acceptent ou non la proposition, rejettent les offres inférieures à 30 %. Ce résultat est considéré par les scientifiques comme étant irrationnel, sans que ce terme soit péjoratif. Une des explications prises en compte par les scientifiques est celle tenant à ce que les personnes, durant leur vie, interagissent plus d’une fois les unes sur les autres, faisant que celles qui rejettent des offres moins justes acquièrent une réputation qui favorise la réception d’offres plus justes dans l’avenir.

Ce que l’on doit vraiment noter, c’est que ce résultat démontre scientifiquement que l’Humanité a déjà progressé du point de vue moral. La vie en société a conduit l’Humanité à rechercher les formes les plus justes d’interaction entre ses membres. Ceci démontre l’affirmation des esprits, en réponse aux questions 766 et 767 du Livre des esprits, selon laquelle les hommes ont été fait pour la vie en société et que tous doivent concourir au progrès.

Alexandre Fontes da Fonseca

Actuellement, Maître de conférences à la Faculté des sciences de l’Université d’État de Sao Paulo (UNESP).

Bibliographie :

1)    A. F. da Fonseca, Aliança entre Ciencia e Religião : Uma contribuição da matematica, revue FidelidadEspirita 2003, p. 26-29

2)    A. F. da Fonseca, Jogo do ultimato e o progresso da humanidade, revue FidelidadEspirita 2004

3)    K.M. Page, M.A. Nowak et K. Sigmund, Proceedings of the Royal Society of London (2000), vol. B 267, p. 2177

Source : Bulletin n°487 du GEAE

Traduction : Jean Emmanuel NUNES